MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
MATEMÁTICAS II
26 de abril de 2015
26 de abril de 2015
Contenidos y estructura de los exámenes finales de junio y septiembre.
Recuperación de una evaluación. Será un examen con 5 preguntas.
Examen global de todo el curso. Evaluación ordinaria de junio y septiembre. Será un examen con dos opciones de cinco preguntas cada una. En una opción habrá dos problemas de funciones, uno de álgebra y dos de geometría y en la otra habrá dos de funciones, dos de álgebra y uno de geometría.
Los contenidos sobre los que versará esta prueba final serán:
Funciones.
Cálculo de límites de funciones, especialmente aplicado la regla de L'Hôpital.
Aplicación del cálculo de límites para determinar las asíntotas de una función.
Aplicación del cálculo de límites para el estudio de la continuidad de una función. Hallar a y b para que f(x) sea continua.
Resolver problemas aplicando el Teorema de Bolzano.
Problemas sobre rectas tangentes.
Estudio de la derivabilidad de una función. Halla a y b para que f(x) sea derivable.
Aplicación del Teorema de Rolle.
Cálculo de máximos, mínimos, monotonía, curvatura y puntos de inflexión de funciones.
Hallar funciones que cumplen ciertas características.
Representación gráfica de funciones.
Resolución de problemas optimización.
Cálculo de integrales indefinidas.
Aplicación de las integrales definidas al cálculo de áreas.
Álgebra.
Cálculo de las potencias de una matriz usando la demostración por inducción.
Calcular la matriz inversa.
Resolver ecuaciones matriciales.
Hallar matrices que cumplen ciertas condiciones.
Hallar determinantes aplicando las propiedades de los mismos y no usando la regla de Sarrus.
Determinar el rango de una matriz y discutir el rango de una matriz en función del valor de un parámetro.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Discutir sistemas de ecuaciones lineales.
Resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales.
Geometría.
Determinar si un conjunto de vectores es base del espacio o no. Discutir si lo son en función del valor de un parámetro.
Resolución de problemas sencillos sobre vectores en los que interviene el producto mixto, escalar y vectorial.
Cálculo de rectas que satisfacen alguna condición.
Cálculo de planos que satisfacen alguna condición.
Calcular el punto simétrico respecto a una recta.
Calcular el punto simétrico respecto a un plano.
Calcular la posición relativa de rectas y planos.
Calcular distancias entre rectas y planos.
Determinar el ángulo formado por dos rectas o una recta y un plano.
Calcular la proyección ortogonal de un punto o una recta sobre un plano.
Calcular la perpendicular común a dos rectas que pasan por un punto.
Calcular la recta que pasa por un punto y se corta con dos rectas dadas.
Calcular el volumen del tetraedro que tiene por vértices el origen y los puntos de corte de un plano con los ejes de coordenadas.
espero, que os sea útil.
25 de abril de 2015
En este enlace están los ejercicios de posiciones relativas y métricos del último tema resueltos.
Ánimo, queda poco y obtener buenos resultados en este mes es muy importante.
Ejercicios resueltos de posiciones relativas
Ejercicios resueltos de problemas métricos
26 de marzo de 2015
n este enlace están los apuntes de los vectores. Especialmente los tipos de productos.
Ánimo, queda poco y obtener buenos resultados en este mes es muy importante.
Apuntes de vectores. Producto mixto, vectorial y escalar
9 de marzo de 2015
En este enlace están los apuntes de la matriz inversa por adjuntos.
22 de febrero de 2015
En este enlace está la hoja de ejercicios de ecuaciones matriciales que resolveremos utilizando el programa wiris.
documento con ecuaciones matriciales para resolver utilizando inversas
22 de enero de 2015
En estos dos enlaces hay exámenes de matemáticas II de cursos pasados para os sirvan de modelo a la hora de preparar los exámenes de matemáticas.
En esta carpeta están todos los exámenes de un curso escolar
En esta carpeta hay exámenes de otro curso escolar
22 de enero de 2015
En este enlace hay varias carpetas con ejercicios de las pruebas de acceso a la universidad de todos los temas para que podáis preparar ejercicios. Muchos tienen la solución para poder comprobar. También hay ejercicios de la recta tangente.
carpetas con ejercicios de pau sobre todos los temas
17 de enero de 2015.
Recuperación de una evaluación. Será un examen con 5 preguntas.
Examen global de todo el curso. Evaluación ordinaria de junio y septiembre. Será un examen con dos opciones de cinco preguntas cada una. En una opción habrá dos problemas de funciones, uno de álgebra y dos de geometría y en la otra habrá dos de funciones, dos de álgebra y uno de geometría.
Los contenidos sobre los que versará esta prueba final serán:
Funciones.
Cálculo de límites de funciones, especialmente aplicado la regla de L'Hôpital.
Aplicación del cálculo de límites para determinar las asíntotas de una función.
Aplicación del cálculo de límites para el estudio de la continuidad de una función. Hallar a y b para que f(x) sea continua.
Resolver problemas aplicando el Teorema de Bolzano.
Problemas sobre rectas tangentes.
Estudio de la derivabilidad de una función. Halla a y b para que f(x) sea derivable.
Aplicación del Teorema de Rolle.
Cálculo de máximos, mínimos, monotonía, curvatura y puntos de inflexión de funciones.
Hallar funciones que cumplen ciertas características.
Representación gráfica de funciones.
Resolución de problemas optimización.
Cálculo de integrales indefinidas.
Aplicación de las integrales definidas al cálculo de áreas.
Álgebra.
Cálculo de las potencias de una matriz usando la demostración por inducción.
Calcular la matriz inversa.
Resolver ecuaciones matriciales.
Hallar matrices que cumplen ciertas condiciones.
Hallar determinantes aplicando las propiedades de los mismos y no usando la regla de Sarrus.
Determinar el rango de una matriz y discutir el rango de una matriz en función del valor de un parámetro.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Discutir sistemas de ecuaciones lineales.
Resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales.
Geometría.
Determinar si un conjunto de vectores es base del espacio o no. Discutir si lo son en función del valor de un parámetro.
Resolución de problemas sencillos sobre vectores en los que interviene el producto mixto, escalar y vectorial.
Cálculo de rectas que satisfacen alguna condición.
Cálculo de planos que satisfacen alguna condición.
Calcular el punto simétrico respecto a una recta.
Calcular el punto simétrico respecto a un plano.
Calcular la posición relativa de rectas y planos.
Calcular distancias entre rectas y planos.
Determinar el ángulo formado por dos rectas o una recta y un plano.
Calcular la proyección ortogonal de un punto o una recta sobre un plano.
Calcular la perpendicular común a dos rectas que pasan por un punto.
Calcular la recta que pasa por un punto y se corta con dos rectas dadas.
Calcular el volumen del tetraedro que tiene por vértices el origen y los puntos de corte de un plano con los ejes de coordenadas.
espero, que os sea útil.
25 de abril de 2015
En este enlace están los ejercicios de posiciones relativas y métricos del último tema resueltos.
Ánimo, queda poco y obtener buenos resultados en este mes es muy importante.
Ejercicios resueltos de posiciones relativas
Ejercicios resueltos de problemas métricos
26 de marzo de 2015
n este enlace están los apuntes de los vectores. Especialmente los tipos de productos.
Ánimo, queda poco y obtener buenos resultados en este mes es muy importante.
Apuntes de vectores. Producto mixto, vectorial y escalar
9 de marzo de 2015
En este enlace están los apuntes de la matriz inversa por adjuntos.
22 de febrero de 2015
En este enlace está la hoja de ejercicios de ecuaciones matriciales que resolveremos utilizando el programa wiris.
documento con ecuaciones matriciales para resolver utilizando inversas
22 de enero de 2015
En estos dos enlaces hay exámenes de matemáticas II de cursos pasados para os sirvan de modelo a la hora de preparar los exámenes de matemáticas.
En esta carpeta están todos los exámenes de un curso escolar
En esta carpeta hay exámenes de otro curso escolar
22 de enero de 2015
En este enlace hay varias carpetas con ejercicios de las pruebas de acceso a la universidad de todos los temas para que podáis preparar ejercicios. Muchos tienen la solución para poder comprobar. También hay ejercicios de la recta tangente.
carpetas con ejercicios de pau sobre todos los temas
17 de enero de 2015.
En este enlace están los siguientes contenidos.
Más ejemplos del cálculo de la monotonía, curvatura, extremos relativos y puntos de inflexión de una función
Apuntes sobre la representación gráfica de funciones
Apuntes del tema de matrices, sección 1 Conceptos previos
Operaciones con matrices
Apuntes de matrices. Matriz inversa
Apuntes sobre las ecuaciones matriciales
Apuntes, rango de una matriz
26 de noviembre de 2014.
En este enlace están los apuntes sobre los teoremas de funciones continuas en un intervalo cerrado.
Presentación sobre los teoremas de continuidad
22 de noviembre de 2014.
El examen de recuperación de la primera evaluación de matemáticas II tendrá dos opciones a elegir A y B con cinco problemas cada una. Solamente se pueden elegir los problemas de una opción. El examen se realizará el viernes 12 de diciembre de 2014.
26 de octubre de 2014.
En estos enlaces hay unos mapas mentales de las dos primeras unidades para que os ayude a estructurar el conocimiento. Tres comentarios básicos sobre estos esquemas:
1º. Estos esquemas están hechos según mi estructura mental, el mejor mapa mental es que elaboréis vosotros con vuestro estudio y esfuerzo.
2º. Yo no me limitaría al estudio único de este esquema que me sirve relacionar los contenidos. Hay aspectos que pueden aparecer en los exámenes y no estar en los mapas mentales.
3º. Hay un pequeño test en la parte superior derecha que me permite validar si controlo los ejercicios y problemas básicos del tema.
mind map Integrales indefinidas
mind map Integrales definidas
También subo, aquellas integrales inmediatas resueltas que se trabajaron en el aula.
Integrales inmediatas resueltas